Первая тема – кинематика. Это еще не совсем физика, так как здесь нет сил, но это очень важная тема, так как почти все задачи по физике сводятся к кинематике. Здесь мы не знаем, почему тела двигаются, мы просто вычисляем, где они будут в какой-то момент времени, какая у них будет скорость и т.д.
Определения и понятия которые необходимо знать:
∆ -изменение, то есть ∆А – это А конечное минус А начальное или ∆А =А2-А1
средняя скорость = весь путь/все время Vср=∆S/t
мгновенная скорость (или просто скорость)= расстояние, пройденное за очень маленькое время. (или производная от перемещения по времени).
ускорение = изменение скорости/время a=(V-Vo)/t
Движение с постоянным ускорением по одной оси.
В этой теме нет никаких законов, все выводится из определений. Если а=(V-Vo)/t, то отсюда получаем V = Vo + at. Это не новая формула, это то же самое определение ускорения, только записанное по-другому. Так же из определения средней скорости Vср.=∆S/t получаем S= Sо + Vср.×t. Имеем систему из двух уравнений:
Принимая, что при постоянном ускорении Vср.=(Vo+V)/2 и V = Vo + at , первую формулу можно записать по-другому. Получаем формулы движения с постоянным ускорением. Очень советую всегда писать их вместе как систему. Можно заметить, что в первом столбике вторая формула получается из первой, если взять производную по времени. Так и должно быть, ведь скорость есть производная от перемещения по времени.
Рекомендации по решению задач.
So не является неизвестной, вы ее выбираете сами тем, куда помещаете начало координат или начало отсчета. Обычно начало отсчета помещают в точку, где начинается движение, тогда So=0.
Неизвестных в этих двух формулах пять: S, V, Vo, a,t. Чтобы система из двух уравнений решалась, должно быть две неизвестные, поэтому должны быть известны 3 величины. Если вы видите, что любые три величины вам известны, то вы уже как физик задачу решили, остается только решить систему из двух уравнений для двух неизвестных, а это скорее математика.
Почти все задачи на кинематику решаются в уме, если вы используете среднюю скорость.
На графике x-t (по одной оси – время, по другой – перемещение тела) движение с постоянной скоростью выглядит как прямая. Если график – кривая, то скорость есть производная, то есть тангенс угла наклона касательной (вспоминайте тему «производная» по математике). Если надо узнать, как меняется скорость, то смотрите на наклон кривой: если наклон уменьшается – скорость уменьшается, и наоборот.
Движение в поле тяжести на поверхности Земли.
Все тела падают с одним ускорением, которое равно –g (g=10 м/c2 или 10 м/сек за сек). Минус появляется от того, что ось Y направлена вверх, а ускорение – вниз. Ускорение есть только по оси Y, по оси X ускорения нет. Тело двигается по оси Y с ускорением, направленным вниз, а по оси X – без ускорения. То есть за каждую секунду скорость по оси Y уменьшается (если тело поднимается) или увеличивается (если падает) на 10 метров в секунду, скорость по оси X остается постоянной.
Главная идея здесь состоит в том, что мы разбиваем движение по двум осям, и движение по каждой оси считаем отдельно. Для этого необходимо начальную скорость разбить по осям, то есть найти проекции начальной скорости по оси X и оси Y. Зная Vox и Voy , мы пишем уравнения кинематики для каждой оси отдельно, и все считаем для каждой оси отдельно. Связывает движения по разным осям только время, то есть если мы вычислили высоту (то есть координату Y) в какой-то момент и длину ( то есть координату X) в тот же момент, то мы можем сказать, где находится тело в этот момент.
Итак, находим проекции скорости по двум осям и пишем уравнения кинематики для каждой оси отдельно. Дальше все так же, как описано выше: в каждой системе должно быть три известных величины, и две неизвестных. Ускорения по обеим осям уже известны (по оси X ускорение равно нулю, по оси Y равно минус g), остальные величины даются в задаче.
Кинематика. Трудные задачи части С ЕГЭ по физике.
Задачи:
1. По горизонтальной плоскости скользит стержень AB, причём точка О – его середина – обладает в данный момент времени скоростью , равной по модулю 3 м/с и направленной вдоль стержня от точки A к точке B. Точка В стержня при этом имеет скорость , равную по модулю 5 м/с. Чему равна и как направлена относительно стержня скорость точки А в этот момент времени?
2. По наклонной плоскости с углом наклона α вылетел шарик с начальной скоростью V0 под углом β к прямой АВ. Найти расстояние D (максимальное удаление от прямой АВ) и длину L (расстояние, которое пролетит шарик по оси АВ).
3. Лифт поднимается с ускорением а вверх. Найти частоту колебаний маятника (грузик на нити длиной L) в этом лифте.
4.Маятник (грузик на нити длиной L) находится на платформе, двигающейся горизонтально с ускорением а. Найти максимальный угол отклонения грузика и частоту колебаний маятника.
5. Из точки А вылетает снаряд со скоростью V0 под углом β к горизонту и падает на плоскость, наклоненную под углом α к горизонту, в точке В. Найти расстояние АВ.
6. Маленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго отражается от неё. Угол наклона плоскости к горизонту равен . На какое расстояние по горизонтали перемещается шарик между первым и вторым ударами о плоскость? Скорость шарика непосредственно перед первым ударом направлена вертикально вниз и равна 1 м/с.
7. Шарик вылетает со скоростью 10 м/с под некоторым углом к горизонту. На расстоянии 5 метром от точки вылета шарика находится стена. Какова максимальная высота стены, которую может перелететь шарик? Под каким углом должен вылетать в этом случае шарик?
8. Шарик вылетает со скоростью V0 под некоторым углом к горизонту. На расстоянии 5 метром от точки вылета шарика находится стена высотой 2,5 метра. Какая минимальная скорость вылета шарика, при которой он перелетает эту стену?
