Как решать задачи на среднюю скорость??? Этот вопрос может возникнуть не только на уроках физики, но и на ЕГЭ по математике, куда, к слову, включаются задания с физическим содержанием. К числу этих заданий относятся и задачи на нахождение средней скорости.
Самая распространенная ошибка здесь, нахождение среднего арифметического скоростей. Ученик просто складывает скорости и делит полученную сумму на их количество, а потом идет и рассказывает всем друзьям какие простые задания на ЕГЭ. Но при такой логике выходит если мы будем кое как бежать довольно длинную дистанцию со скоростью 6 км/ч (что по сути идти пешком), а последний метр этой дистанции сделаем рывок, и дадим рекордные 44 км/ч, наша средняя скорость составит 25 км/ч??? Давайте попробуем разобраться, что же здесь не так.
Вообще, строго говоря, существует два понятия средней скорости, в зависимости от того что мы берем в расчет, пройденный телом путь или перемещение.
В первом случае речь идет о так называемой средней путевой скорости.
Во втором случае скорость будет называться средней по перемещению.
И казалось бы на первый взгляд разницы между двумя этими определениями нет никакой, но это лишь на первый взгляд. Так как путь величина скалярная, то и средняя путевая скорость будет так же величиной скалярной, а значит не будет иметь направления. Соответственно средняя скорость по перемещению будет уже величиной векторной.
На примере эта разница выглядит следующим образом. Ученик доходит до школы за 5 минут, а обратно, голодный и уставший, возвращается за 10 минут. К примеру расстояние от школы до дома 1 км. Соответственно средне путевая скорость будет вычисляться как отношение всего пройденного пути, то есть 2 км, ко всему затраченному времени 15 минутам (0.25 часа). Разделим 2 километра на 0.25 часа, и получим 8 км/ч. Средняя скорость по перемещению в данном случае будет равна нулю, так как ученик вернулся домой, а значит перемещение обращается в ноль.
Как правило в задачах на среднюю скорость имеется ввиду средняя путевая скорость, а если речь идет о перемещении об этом уточняется отдельно.
Примеры задач на нахождение средней скорости:
Дядя Петя едет на Камазе по деревне со скоростью 60 км/ч, а по трассе 90 км/ч. Найдите среднюю скорость грузовика на всем пути, если половину всего времени он едет по деревням, а оставшуюся половину по трассе.
Аркадий из дома на рынок шел со скоростью 7 км/ч, купив там большой арбуз, он той же дорогой вернулся домой cо скоростью 3 км/ч. Найдите среднюю скорость Аркаши на всем пути.
Возвращаясь с работы домой, Василич быстрым шагом за 6 минут доходит до остановки «Заводская». Там он, как правило, сразу же садится на автобус, и с космической скоростью в 30 км/ч проделывает ¾ всего пути. Затем он выходит на остановке «Юбилейная», от которой до дома всего 1 километр, и это расстояние он опять же проходит быстрым шагом со скоростью 10 км/ч. Определите среднюю скорость Василича на всем пути с работы домой.
