Задачи для самостоятельного решения:
32.01 Груз висит на нити, привязанной к гвоздю, длинна нити L = 1,1м. Груз толкают в горизонтальной плоскости так, что он поднялся и затем попал в гвоздь. Какова его скорость в момент удара о гвоздь? Ускорение свободного падения g=10м/с²
32.02 К бруску массы m₁ = 250г привязана невесомая нерастяжимая нить, охватывающая шайбу массы m₂ = 1кг. Система находится на горизонтальном столе рис. 1 (вид сверху). Потянем за свободный конец нити. Найти скорости приобретенные бруском и шайбой, если скорость нити за которую мы тянем станет равной v = 2м/с? Трением и сопротивлением воздуха в условиях задачи пренебречь.
32.03. В сосуде находится легкий подвижный поршень площадью S = 0,04 м². Так как изначально газ был откачан из сосуда, поршень плотно прилегает к дну сосуда. Затем в сосуд медленно напустили газ ν = 0,2 молей, который поднял поршень на высоту h. Определите силу трения между поршнем и цилиндром, если при последующем откачивании ν₁ = 0,1 молей газа из сосуда поршень опустился на отметку 0,5h. Атмосферное давление принять равным р₀ = 10⁵ Па, температуру в течение всего процесса считать постоянной.
32.04. Построите график зависимости сопротивления цепи, изображенной на рисунке, от сопротивления резисторов r. Сопротивление резисторов R неизменно и равно 50 Ом. Диод считать идеальным, т.е. сопротивление в прямом направлении пренебрежимо мало, а в обратном – очень велико.
32.05 В полдень через небольшое окошко Южной стены темной комнаты в нее попадает пучок солнечного света, параллельный Западной и Восточной стенам. После отражения солнечного света от плоского зеркала, лежащего на горизонтальном столе падает на Северную стену. Какой площади тень отбросит на Северной стене вертикально стоящий на зеркале непрозрачный круг, радиуса r=10см, если плоскость непрозрачного диска параллельна Южной стене?
32.06. Кот Леопольд сидел у края плоской крыши сарая высотой 2м и шириной 2,4м. Озорной мышонок, подкрался с другой стороны сарая и выстрелил по Леопольду из рогатки. Какой должна быть минимальная начальная скорость камня, чтобы мышонок смог попасть в кота? Смотреть решение задачи.
32.07. Молярная масса одноатомного идеального газа помещенного в сосуд под давлением в 4·105 Па при температуре 400 К составляет 0,004 кг/моль. В результате охлаждения давление газа в сосуде снизилось до отметки 2·105 Па. Найдите массу газа, при условии, что количество теплоты затраченное им в этом процессе равно 7,5 кДж.
32.08. Проводящие полушария радиуса R имеют зазор d между плоскими торцами (d много меньше R). Начальные заряды их q₁ и q₂. Полушария замыкают на время, за которое через ключ проходит заряд q. Какое тепло при этом выделится? Какое тепло выделится, если ключ оставляют замкнутым на очень большое время? Зарядом на замыкающей цепи пренебречь.
32.09. Протон ускорили разностью потенциалов U = 500 кВ, и он пролетает поперечное однородное магнитное поле с индукцией В = 0,51 Тл. Толщина области поля d = 10 см (см. рис.). Определите смещение Δ и угол α на который отклонится вектор скорости протона от изначального направления движения на выходе из области магнитного поля.
