1.1 Пешеход из дома в магазин шел со скоростью 6 км/ч, и той же дорогой вернулся домой c покупками, но уже со скоростью равной 4 км/ч. Найти среднюю скорость пешехода на всем пути из дома в магазин и обратно.
1.2 Расстояние между колхозами А и В 44 км. В 5 часов утра из колхоза А в направлении колхоза В вышел пешеход, а в 5 часов 20 минут из В в А отправился трактор «Беларусь» со скоростью 16 км/ч. На 12 километре от колхоза А трактор нагнал пешехода. Определите скорость пешехода и время в которое его догнал трактор.
1.3 На рис. 7. изображен график движения тела. Необходимо определить характер этого движения; начальную скорость; ускорение на участках АВ; ВС; СD; мгновенную скорость на 2, 4 и 8 секундах; и расстояние которое прошло тело за первые 9 секунд.
1.4 Два автобуса вышли одновременно навстречу друг другу из городов А и В, расстояние между которыми 200 километров. Автобус вышедший из города А прошел до встречи 120 километров. С какой скоростью он двигался, если скорость второго автобуса, вышедшего из пункта В 50 км/ч. Найдите время через которое с момента отправления они встретились. Задачу решить графически, и доказать с помощью вычислений.
1.5 По пересекающимся под углом α друг к другу шоссейным дорогам, едут два автомобиля «Москвич 412» и «Жигули 2101» со скоростями υ1 и υ2 км/ч. Определить модуль и направление скорости одного автомобиля относительно другого. Через какой промежуток времени расстояние между ними будет равно S.
1.6 Лодочник переплывает реку, отправляясь из пункта А в пункт В. Рис. 8. Если он будет держать курс перпендикулярно берегам, то его снесет течение, и он он причалит в точке С, в 120 метрах от пункта назначения В. Еси он возьмет курс против течения, под углом α к отрезку АВ лежащему перпендикулярно к линии берега, то через 12,5 минут очутится в точке В. Найти ширину реки l, скорость её течения, скорость лодки относительно воды, и угол α.
1.7 Известно что точка за 10 с прошла 30 метров, найти ускорение, если скорость за все время движения увеличилось в пять раз. Ускорение считать постоянным.
1.8 Движение точки задано графиком. Рис. 9. Определить путь, среднюю скорость, и среднее ускорение за 6 секунд.
1.9 Дождевые капли текут под углом 50о к вертикали по окну трамвая, движущегося со скоростью 36 км/ч. Какова скорость падения капель в воздухе, если ветра нет, и они падают отвесно?
1.10 Поезд тронулся со станции, и в течении двух минут двигался с ускорением 0,2 м/с2 . Успеет ли поезд за это время выехать из города, если расстояние от станции до границы города 2 км. Начертите график зависимости скорости поезда от времени.
1.11 До отправления поезда осталось время t. Этого времени хватает чтоб дойти до вокзала, если идти со скоростью υ. Рабочие перекопали первую половину пути, в результате чего скорость на этом участке снизилась в два раза. С какой скоростью нужно пройти вторую половину пути чтобы успеть на поезд?
1.12 С какой начальной скоростью необходимо бросить вертикально вверх мяч, чтобы он достиг максимальной высоты 5 метров. С учетом что бросок происходит на на уровне 1 метра над землей.
1.13 Чему равна высота обрыва если брошенный вниз камень, с начальной скоростью 2 м/с, в момент удара о землю имеет скорость 10 м/с. Считать что камень движется вертикально, сопротивление воздуха не учитывать.
1.14 На какой высоте будет находиться брошенный вертикально вверх мяч через 3 секунды своего полета, если начальная скорость его будет равна 10 м/с.
